-- Iniziamo creando la lista dei giorni di ciascun mese.
set giorni_mese to {31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31}
-- Poi la lista dei giorni della settimana, cominciando da sabato.
set giorno_settimana to {"sabato", "domenica", "lunedì", "martedì", "mercoledì", "giovedì", "venerdì"}

tell application "Finder"
     -- Come primo dato, introduciamo l'anno di nascita.
     set anno to 0
     -- Con questo ciclo evitiamo che siano introdotti numeri di anni
     -- di valore inferiore a 1900 o superiore all'anno attuale.
     repeat while ((anno < 1900) or (anno > year of (current date)))
          set anno to text returned of (display dialog "Introduci l'anno di nascita" default answer "1965" buttons {"OK"} default button 1) as integer
     end repeat
     -- Ora che sappiamo qual è l'anno di nascita, vediamo se è
     -- bisestile.
     set anno_bis to my bisestile(anno)
     -- Se l'anno è bisestile, i giorni di febbraio sono 29.
     if anno_bis then set item 2 of giorni_mese to {29}
     -- Come secondo dato, introduciamo il mese di nascita; il perché
     -- di questa scelta sarà ovvio tra poco.
     set mese to 0
     -- Con questo ciclo evitiamo che siano accettati numeri di mesi
     -- di valore inferiore a 1 o superiore a 12.
     repeat while ((mese < 1) or (mese > 12))
          set mese to text returned of (display dialog "Introduci il mese di nascita" default answer "1" buttons {"OK"} default button 1) as integer
     end repeat
     -- Come terzo dato, introduciamo il giorno di nascita: ora si
     -- capirà perché è stato posposto rispetto al mese di nascita.
     set giorno to 0
     -- Con questo ciclo evitiamo non solo che siano accettati numeri
     -- di giorni di valore inferiore a 1 o superiore a 31, ma altresì
     -- che siano accettati numeri di giorni di valore superiore a
     -- quello del mese introdotto.
     repeat while ((giorno < 1) or (giorno > 31) or (giorno > item mese of giorni_mese))
          set giorno to text returned of (display dialog "Introduci il giorno di nascita" default answer "1" buttons {"OK"} default button 1) as integer
     end repeat
     -- In quest'ultima parte dello script procediamo ad individuare
     -- finalmente il numero del giorno della settimana della data
     -- di nascita.
     set numero_giorno to anno + ((anno - 1) / 4 as integer) - ((anno - 1) / 100 as integer) + ((anno - 1) / 400 as integer) + giorno
     repeat with i from 1 to (mese - 1)
          set numero_giorno to numero_giorno + (item i of giorni_mese)
     end repeat
     -- È necessario aggiungere 1 per evitare che numero_giorno
     -- assuma valore 0 (zero).
     set numero_giorno to 1 + (numero_giorno mod 7)
     -- È ora possibile visualizzare il giorno della settimana
     -- corrispondente alla data di nascita.
     display dialog "Il giorno della tua nascita è " & item numero_giorno of giorno_settimana buttons {"OK"} default button 1
end tell

-- La funzione booleana bisestile stabilisce se l'anno introdotto
-- è bisestile.
on bisestile(anno)
     return (((anno mod 4) = 0) and ((anno mod 100) is not 0)) or ((anno mod 400) = 0)
end bisestile

IMHO, le parti più didatticamente interessanti sono:
(...)
c) la comparazione tra il costrutto "repeat while...end repeat" dei 3 cicli di input della data di nascita (cicli condizionali) ed il costrutto "repeat with...end repeat" del ciclo di calcolo del numero del giorno della settimana (ciclo iterativo).

BTW: il 1965 (la "default answer" per l'anno di nascita) è null'altro che l'anno in cui sono nato

-- Iniziamo creando la lista dei giorni di ciascun mese.
set giorni_mese to {31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31}
-- Poi la lista dei giorni della settimana, cominciando da sabato.
set giorno_settimana to {"sabato", "domenica", "lunedì", "martedì", "mercoledì", "giovedì", "venerdì"}
-- Infine mese ed anno della data di oggi.
set questo_mese to month of (current date)
set questo_anno to year of (current date)

tell application "Finder"
     -- Come primo dato, introduciamo l'anno di nascita.
     set anno to 0
     -- Con questo ciclo evitiamo che siano introdotti numeri di anni
     -- di valore inferiore a 1900 o superiore all'anno attuale.
     repeat while ((anno < 1900) or (anno > questo_anno))
          set anno to text returned of (display dialog "Introduci l'anno di nascita" default answer "1965" buttons {"OK"} default button 1) as integer
     end repeat
     -- Ora che sappiamo qual è l'anno di nascita, vediamo se è
     -- bisestile.
     set anno_bis to my bisestile(anno)
     -- Se l'anno è bisestile, i giorni di febbraio sono 29.
     if anno_bis then set item 2 of giorni_mese to {29}
     -- Come secondo dato, introduciamo il mese di nascita; il perché
     -- di questa scelta sarà ovvio tra poco
     set mese to 0
     -- Con questo ciclo evitiamo che siano accettati numeri di mesi
     -- di valore inferiore a 1 o superiore a 12 o a quello del mese
     -- attuale.
     repeat while ((mese < 1) or (mese > 12) or ((anno = questo_anno) and (mese > questo_mese)))
          set mese to text returned of (display dialog "Introduci il mese di nascita" default answer "1" buttons {"OK"} default button 1) as integer
     end repeat
     -- Come terzo dato, introduciamo il giorno di nascita: ora si
     -- capirà perché è stato posposto rispetto al mese di nascita.
     set giorno to 0
     -- Con questo ciclo evitiamo che siano accettati numeri
     -- di giorni di valore inferiore a 1 o superiore a quello
     -- del mese introdotto.
     repeat while ((giorno < 1) or (giorno > item mese of giorni_mese))
          set giorno to text returned of (display dialog "Introduci il giorno di nascita" default answer "1" buttons {"OK"} default button 1) as integer
     end repeat
     -- In quest'ultima parte dello script procediamo ad individuare
     -- finalmente il numero del giorno della settimana della data
     -- di nascita.
     set numero_giorno to anno + ((anno - 1) / 4 as integer) - ((anno - 1) / 100 as integer) + ((anno - 1) / 400 as integer) + giorno
     repeat with i from 1 to (mese - 1)
          set numero_giorno to numero_giorno + (item i of giorni_mese)
     end repeat
     -- Se l'anno è quello corrente, occorre sottrarre 1 a
     -- numero_giorno.
     if anno = questo_anno then set numero_giorno to (numero_giorno - 1)
     -- Poiché (numero_giorno mod 7) potrebbe dare 0 (zero)
     -- come risultato, ma non esiste un item 0, allora occorre
     -- aggiungere 1 a (numero_giorno mod 7) così che i valori
     -- siano compresi tra 1 e 7.
     set numero_giorno to 1 + (numero_giorno mod 7)
     -- È ora possibile visualizzare il giorno della settimana
     -- corrispondente alla data di nascita.
     display dialog "Il giorno della tua nascita è " & item numero_giorno of giorno_settimana buttons {"OK"} default button 1
end tell

-- La funzione booleana bisestile stabilisce se l'anno introdotto
-- è bisestile.
on bisestile(anno)
     return (((anno mod 4) = 0) and ((anno mod 100) is not 0)) or ((anno mod 400) = 0)
end bisestile